内切圆的圆心是什么的交点 _生活经验

与多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆，那么内切圆的圆心是什么的交点呢？下面整理了相关的知识介绍。

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内切圆的圆心是什么的交点

1、三角形内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点。①三角形的“外心”：三角形三条垂直平分线的交点(或三角形外接圆的圆心)②三角形的“内心”：三角形三条内角平分线的交点(或内切圆的圆心)③三角形的“重心”：三角形三条中线的交点。
2、定义。在数学中，若一个二维平面上的多边形的每条边都能与其内部的一个圆形相切，该圆就是多边形的内切圆，这时称这个多边形为圆外切多边形。它亦是多边形内部最大的圆形。内切圆的圆心被称为该多边形的内心。
3、一个多边形至多有一个内切圆。也就是说对于一个多边形，它的内切圆，如果存在的话，是唯一的。并非所有的多边形都有内切圆。三角形和正多边形一定有内切圆。拥有内切圆的四边形被称为圆外切四边形。
4、性质。在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。
5、正多边形必然有内切圆，而且其内切圆的圆心和外接圆的圆心重合，都在正多边形的中心。
6、常见辅助线：过圆心作垂直。
7、计算、对于一般的三角形，三角形面积公式如下：
8、s=r（a+b+c）/2 。
9、在直角三角形s=r(a+b+c)/2的内切圆中，有这样两个简便公式如下。
10、两直角边相加的和减去斜边后除以2，得数是内切圆的半径。
11、r=(a+b-c)/2（注：s是Rt△的面积，a，b是Rt△的2个直角边， c是斜边）。
12、两直角边乘积除以直角三角形周长，得数是内切圆的半径：r=ab/(a+b+c) 。
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