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【自同构一定是线性变换吗】自同构不一定是线性变换 。自同构是指一个结构与自身同构的映射 ， 可以是线性的，也可以是非线性的 。在线性代数中，自同构通常指的是线性变换的同构映射，即保持线性关系的映射 。自同构是指一个线性变换将一个向量空间映射到其本身，保持向量空间的结构和运算 。因此，自同构映射一定是线性变换 。然而，在其他数学领域中，自同构不一定是线性的 。例如，对于拓扑空间，自同构指的是保持空间的连续性、开集和闭集等性质的映射 。

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